La grotte Pál-völgyi compte plus de 30 kilomètres de passages cartographiés, et les spéléologues continuent d'ajouter à ce nombre. Le réseau se trouve directement sous un quartier résidentiel du District II, son entrée étant située sur le front d'une ancienne carrière au 162 Szépvölgyi út. Rien en surface ne l'indique. Cette proximité explique pourquoi les excursions spéléologiques guidées de Budapest Adventure Caving Tour With Guide se déroulent en ville plutôt que depuis un sentier éloigné. Les chambres n'ont pas été creusées par un cours d'eau de surface. Elles ont été dissoutes par le bas, là où de l'eau acide tiède remontait à travers les fractures du calcaire triasique, évidant la roche vers l'extérieur et laissant des parois sculptées plutôt que lissées. Les spéléologues appellent ce processus karst thermique, et c'est la même hydrologie profonde qui alimente l'eau des thermes Széchenyi et Gellért. Les collines de Buda abritent plus de deux cents cavités connues de ce type. Pál-völgyi et la grotte voisine de Szemlő-hegyi sont les deux plus développées, et la connexion confirmée avec le réseau de Mátyás-hegyi les a réunies en l'un des plus longs réseaux de Hongrie. Des ouvriers de carrière ont percé le vide en 1904. L'accès au public a suivi après la Première Guerre mondiale, et l'itinéraire est éclairé, balisé et doté d'escaliers depuis lors, bien que la géologie ait peu concédé. Les passages restent étroits comme des fissures, plus hauts que larges. Des stalactites pendent là où les infiltrations sont encore actives. L'itinéraire touristique monte et descend 400 marches dans un air qui se maintient à près de onze degrés Celsius, aussi bien en août qu'en janvier. Des guides de la direction du parc national de Duna-Ipoly dirigent chaque groupe dans ce que les Hongrois appellent simplement une barlangtúra ; la grotte est un site protégé, et non une attraction sans surveillance. Sa valeur est aujourd'hui en partie scientifique. Les passages abritent des invertébrés adaptés à la vie souterraine, et les couches de calcite sur les murs enregistrent les changements climatiques antérieurs à tout compte rendu écrit de la ville. Les clubs de spéléologie hongrois utilisent ces collines comme terrain d'entraînement depuis près d'un siècle, et des équipes de cartographie reviennent chaque saison avec de nouveaux mètres découverts. Pour le visiteur, l'attrait est plus direct. Voici une ville de calcaire sous une ville de calcaire, accessible en vingt minutes depuis les quais du Danube, où la même eau qui réchauffe les bains thermaux a autrefois sculpté le plafond au-dessus. Szemlő-hegyi, à un demi-kilomètre, offre une alternative plus douce avec ses croûtes de calcaire et ses allées plates. Chaque excursion spéléologique guidée de Budapest Adventure Caving Tour With Guide suit des couloirs façonnés par une eau qui s'est écoulée bien avant que quoi que ce soit ne soit construit au-dessus.